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Proporzionalità inversa

Nella proporzionalità inversa, all'aumentare del valore di una variabile, il valore dell'altra variabile diminuisce nella stessa proporzione. Questo può essere applicato al calcolo della velocità e del tempo, al calcolo dell'area, all'allocazione delle risorse, al calcolo del numero di dipendenti e a molte altre questioni pratiche. È possibile utilizzare la calcolatrice presente su questo sito web per effettuare calcoli basati sulla proporzionalità inversa.

Le variabili x e y sono inversamente proporzionali se x e 1/y sono direttamente proporzionali.

Questo può anche essere scritto come:

Nome

La proporzionalità inversa significa che:

x × y = k , dove k è una costante

Con la calcolatrice presente su questo sito, puoi facilmente eseguire calcoli con grandezze inversamente proporzionali. In questi calcoli inversamente proporzionali sono noti tre valori e bisogna calcolarne il quarto.

x 1 × y 1 = x 2 × y 2

Se, sopra, y2 è sconosciuto e gli altri numeri sono noti, y2 può essere calcolato come segue:

x 1 × y 1 = x 2 × y 2 | ÷ x 2
y 2 = x 1 × y 1 x 2

Esempio: Velocità e tempo

Velocità e tempo sono inversamente proporzionali se la distanza percorsa rimane la stessa.

Si pedala in bicicletta a una velocità di 15 km/h per due ore. (La distanza è quindi 30 km.) Quanto velocemente dovresti pedalare per percorrere la distanza percorsa in 1,5 ore?

Ad esempio, compila la calcolatrice come segue:

* = *

E il risultato finale è:

* = *

Per percorrere la distanza in 1,5 ore, dovresti pedalare a 20 km/h.

Esempio: Area

I lati di un rettangolo sono inversamente proporzionali se l'area del rettangolo rimane la stessa.

I lati del rettangolo sono 4 m e 3 m. (L'area del rettangolo è quindi 12m2.). Se un lato è lungo 5 m, quanto deve essere lungo l'altro lato affinché l'area rimanga invariata?

* = *

L'altro lato del rettangolo è quindi 2,4 m.

Esempio: Condividere la torta

Il numero di fette di torta distribuite agli ospiti è inversamente proporzionale al numero degli invitati.

La torta è divisa in sedici fette. Se gli invitati sono otto, saranno sufficienti due fette di torta per ciascuno. Quanti pezzi riceverà ogni persona se gli ospiti sono dodici?

* = *

Ciascuno dei dodici invitati riceverà 1,33 fette di torta.

Esempio: Numero di dipendenti

Il numero di dipendenti è inversamente proporzionale al tempo impiegato per svolgere il lavoro.

Sei dipendenti svolgono il lavoro in dieci ore. Quanti dipendenti sono necessari per svolgere lo stesso lavoro in sei ore?

* = *

Per svolgere il lavoro in sei ore sono necessari 10 dipendenti.

Autore:

Arkikoodi

Pubblicato: 8.4.2025

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